Galette de pollo, batata y champiñones

Hojaldre

• 200 g de mantequilla en trozos de 2 cm, muy fría
• 200 g de harina de trigo
• 90 g de agua muy fría
• ½ cucharadita sal

Cebolla caramelizada con beicon

• 1 diente de ajo
• 20 g de mantequilla
• 110 g de beicon en tiras
• 250 g de cebolla en octavos
• 1 cucharada de azúcar moreno
• 1 cucharada de vinagre balsámico
• ½ cucharadita de sal

Relleno y montaje

• 600 g de agua
• 500 g de solomillos de pollo en trozos de 2 cm
  ou 500 g de contramuslos de pollo sin piel ni hueso en trozos de 2 cm
• 220 g de batata en dados de 2 cm
• 3 cucharaditas de tomillo seco
• 1 - 2 pellizcos de sal
• 1 - 2 pellizcos de pimienta negra molida
• 150 g de champiñones frescos en cuartos
• 40 g de mantequilla en trozos
• 30 g de harina de trigo (y algo más para espolvorear)
• 1 cucharadita de concentrado casero de caldo de pollo
  ou ½ cucharadita de sal
• 50 g de nata (35% de grasa)
• leche para pincelar