Αρνίσιο μπούτι με πατάτες και βινεγκρέτ δυόσμου

Name: Αρνίσιο μπούτι με πατάτες και βινεγκρέτ δυόσμου
Prep time: 45 min
Cook time: 2 h
Total time: 2 h
Yield: 6 μερίδες
Ingredients: 3 κλωνάρια φρέσκο δενδρολίβανο; 1500 - 2000 γρ. αρνίσιο μπούτι, με κόκκαλο; αλάτι, ψιλό; μαύρο πιπέρι, τριμμένο; 2 σκελίδες σκόρδο; λάδι; 15 γρ. φρέσκο δυόσμο; 130 γρ. μηλόξιδο; 45 γρ. ζάχαρη; 500 γρ. νερό; 1200 γρ. πατάτες; αλάτι; μαύρο πιπέρι, τριμμένο